Учёные решили сложную задачу для миссий к астероидам: космические аппараты смогут эффективнее «прыгать» от объекта к объекту

Учёные предложили новый математический подход, который может сделать будущие космические миссии к астероидам более эффективными. Речь идёт о задачах, где аппарат должен посетить сразу несколько небесных тел, находящихся в постоянном движении. Такая технология может помочь экономить время, топливо и деньги при планировании сложных маршрутов в космосе. Над решением работали Айзек Рудич из кафедры математической и промышленной инженерии Политехнической школы Монреаля в Канаде и Михаэль Рёмер, специалист по анализу решений с факультета делового администрирования и экономики Билефельдского университета в Германии.

По словам исследователей, их работа носит фундаментальный характер: она создаёт математический инструмент, который в будущем смогут использовать космические агентства при планировании миссий. В основе новой идеи лежит известная математическая задача коммивояжёра. В классическом варианте она звучит так: нужно найти самый короткий маршрут, чтобы посетить несколько городов и вернуться в исходную точку. Например, продавец должен объехать десяток населённых пунктов, потратив как можно меньше времени и расстояния. Но в космосе всё намного сложнее.

Там «города» — это астероиды, которые не стоят на месте, а постоянно движутся по своим орбитам. Именно с такой проблемой сталкиваются инженеры, когда планируют миссию космического аппарата к нескольким небесным объектам. Иногда маршрут можно построить относительно очевидно — например, используя гравитационные манёвры у планет. Так действовали знаменитые аппараты Voyager 1 и Voyager 2, которые использовали гравитацию планет-гигантов, чтобы разогнаться и изменить направление полёта. Но если аппарат должен переходить от одного астероида к другому без помощи крупных планет, полагаясь в основном на собственное топливо, задача становится намного труднее. Астероиды движутся, расстояния между ними всё время меняются, а значит, меняется и время перелёта.

Нельзя просто заранее нарисовать короткую линию между двумя точками — через некоторое время эти точки уже будут в других местах. Чтобы описать эту задачу, Рудич и Рёмер предложили рассматривать её как «задачу маршрутизации по астероидам» — Asteroid Routing Problem, или ARP. Главный вопрос ARP звучит так: в каком порядке космический аппарат должен посетить несколько астероидов, чтобы одновременно минимизировать время полёта и расход топлива? Для ответа на этот вопрос нужно определить не только порядок посещения объектов, но и оптимальное время старта с каждого астероида, а также траекторию перелёта между каждой парой объектов. Именно здесь появляется ещё одна знаменитая математическая проблема — задача Ламберта.

Задача Ламберта была впервые сформулирована ещё в XVIII веке швейцарским учёным Иоганном Генрихом Ламбертом. Она связана с поиском оптимальной траектории между двумя движущимися телами. Позже математическое решение этой задачи предложил Жозеф-Луи Лагранж — тот самый учёный, имя которого носят точки Лагранжа в небесной механике. Однако решить задачу Ламберта для двух объектов — это одно. Совсем другое дело — применить её к большому числу астероидов. В таком случае расчёты быстро становятся чрезвычайно сложными, потому что нужно оценивать возможные перелёты между каждой парой объектов и учитывать множество вариантов маршрута.

Именно эту вычислительную сложность и попытались преодолеть исследователи. Их подход позволяет иначе организовать задачу и сделать поиск оптимального маршрута более управляемым. Это особенно важно для будущих миссий, где космический аппарат может изучать не один астероид, а целую группу объектов. Практическая польза такой работы может быть большой. Более точное планирование маршрутов позволит снижать расход топлива, а значит — уменьшать массу аппарата или увеличивать количество научного оборудования на борту. Кроме того, экономия топлива может продлить срок службы миссии и дать возможность посетить больше объектов за один полёт. Астероиды представляют огромный интерес для науки.

Они сохранили информацию о ранних этапах формирования Солнечной системы, а некоторые из них могут содержать ценные металлы и другие ресурсы. Кроме того, изучение астероидов важно для планетарной защиты: чем лучше человечество понимает орбиты и свойства таких объектов, тем выше шансы вовремя обнаружить потенциально опасное тело и разработать способ защиты Земли. Новая работа Рудича и Рёмера не означает, что завтра космические аппараты начнут массово «прыгать» от астероида к астероиду. Но она даёт важную математическую основу для будущего.

В космических миссиях даже небольшое улучшение маршрута может означать серьёзную экономию топлива, времени и бюджета. Таким образом, учёные сделали шаг к более умному планированию космических путешествий. Если раньше задача посещения множества движущихся объектов выглядела почти неразрешимой из-за огромного числа вариантов, теперь у исследователей появился новый инструмент, который может помочь превратить сложнейшую космическую головоломку в практическую инженерную задачу.

• Спутниковые мегасозвездия могут стать «нерегулируемым геоинженерным экспериментом»
• Учёные обнаружили гигантскую вращающуюся структуру во Вселенной: космическую нить длиной 50 миллионов световых лет
• Галерея «обломочных дисков» раскрывает следы астероидов и комет в далёких планетных системах
• Российского космонавта сняли с миссии SpaceX Crew-12 за нарушение правил нацбезопасности США — СМИ
• Учёные подтвердили квантовую природу чёрных дыр: энтропия остаётся положительной даже при экстремально низких температурах
• Северное сияние может быть видно в 10 штатах 27 ноября
• Европейский зонд впервые показал «магнитный двигатель» Солнца в действии
• Прорыв с суперкомпьютером раскрывает тайны океана Энцелада — ледяного спутника Сатурна