Математична модель виявила секрет успіху чемпіона Європи та світу з футболу

Новая математична модель показала у чому полягає перевага іспанської футбольної команди.

Математікі Хав'єр Лопез Піна з Університетського коледжу і Хьюго Тоучетт з університету Квін Мері, застосували теорію мереж до унікального стилю гри чемпіона Євро-2012, команди Іспанії. Як вони повідомляють у своїй статті, отриманий графік проливає світло на ті якості команди, які роблять її неперевершеною.

Все, хто бачив команду Іспанії в дії, знають, що стиль їхньої гри не схожий на інших. Він настільки унікальний, що фани прозвали їх тики-така. Вони відрізняються швидкими передачами і тонкої командною грою. Але вербальний опис прикметниками в найвищому ступені ще не дає повного уявлення про те, в чому полягає секрет їхнього успіху. У зв'язку з цим, Піна і Тоучетт звернулися за допомогою до теорії мереж. Вибір цього математіческого інструмента обумовлений тим, що гра у футбол представляє собою злагоджену систему взаємодії учасників команди.

В математичному поданні, теорія мереж являє собою набір складних рівнянь, які мало що скажуть обивателеві. Для більш наочного представлення отриманих результатів, вони виконали їх у графічному вигляді, де гравці зображені у вигляді вершин графа, а передачі у вигляді ліній між вершинами. Це дає уявлення про те, хто і кому робив пас, наскільки вдалий він був, скільки всього було скоєно передач.

Прі першому погляді на цю картинку відразу ж впадає в очі те, про що давно відомо любителям футболу: учасники цієї команди дуже часто роблять передачі. Набагато більше, ніж інші команди. Так, під час одного з матчів Чемпіонату світу-2010 між Іспанією і Нідерландами, іспанські гравці зробили 417 передач, а їх противники всього 266. На малюнку також добре видно, що відразу два їх гравця "добре связанни", тобто до них часто роблять передачі, на відміну від одного добре пов'язаного гравця у їх супротивників.

На графіку також відображує "середнє зважене", що у випадку з футболом показує, наскільки команда залежить від індивідуальних гравців. У даному випадку, їх опонент набагато вразливіші до розривів, які можуть статися в разі адекватної опіки чи покриття окремих гравців, ніж іспанська команда. Крім того, на графіку відображено таке поняття як PageRank, яке використовується Google для оцінки популярності сайтів за кількістю посилань. У випадку з футболом, це значення визначається по тому, скільки пасів отримують гравці. У іспанської команди, безперечним чемпіоном за цим параметром став центральний півзахисник, Хаві.

Во чому цей графік став наочним підтвердженням того, що Іспанія більше покладається на узгоджену роботу команди, а не на видатні здібності однієї-двох суперзвезд.

Орігінал (на англ. Мовою): Phys.org

• Захороненные формы рельефа раскрывают древнее ледниковое прошлое Северного моря
• Гималаи разрушили 30% континентальной коры в зоне столкновения
• Западные пограничные течения и их влияние на климат
• Резьба на древнем памятнике может быть самым старым календарем в мире
• Учёные предлагают рекомендации по исследованию солнечного геоинжиниринга
• Странная цифровая маска гарантирует, что люди будут держаться на расстоянии
• Удивительное открытие: свет может заставить воду испаряться без нагревания
• Археологи обнаружили самую древнюю деревянную структуру в мире