Математика як провісник результату футбольного матчу

Футбол, як і будь-який інший вид спорту, сповнений несподіванок і сюрпризів. Зрештою, якби можна було точно визначити результат матчу, не було б сенсу його дивитися. Але команда вчених заявляє що результат матчу можна передбачити. Їм вдалося вивести функцію яка пророкує очікуваний середній результат матчу у вигляді різниці голів двох команд.

В їх дослідженні А.Хейер (A.Heuer), К.Мюллер (C. Muller), і О.Рубнер (O.Rubner), всі вчені з Університету Мюнстера в Німеччині, проаналізували статистику фіналів футбольних матчів. Як пояснили вчені, футбольний матч можна порівняти с киданням гральних костей. Випадання шести рівнозначно "голу", а кількість спроб обох команд визначено перед початком матчу і залежить від рівня підготовки окремо взятої команди. Чим вище рівень підготовки, тим вище шанси забити гол.

Самим складним в аналізі виявилося знайти спосіб визначення рівня підготовки команд. Щоб це зробити вчені проаналізували статистику всіх футбольних матчів Німецькій футбольній прем'єр-ліги які проходили з 1977 по 2007 року (за винятком сезону 91-92 років). Кожна команда грає 34 гри за один сезон.

"Для аналізу футбольної статистики ми застосовували типові підходи прийняті у фізиці. Ця проблема вирішується теоремою випадкових блукань. ", - Заявив Хейєр.

Основиваясь на статистиці, вчені охарактеризували підготовку команди як середню різницю голів за сезон (різницю між забитими і пропущеними голами). Аналіз показав що різниця голів точніше характеризує підготовленість команди, ніж загальна кількість голів. Також виявилося що перевага домашнього поля однаково для всіх команд, але варіюється для різних сезонів. Дослідники виявили що рівень підготовленості команд залишається константою впродовж одного і того ж сезону, але змінюється від сезону до сезону.

С допомогою обчисленого значення рівня підготовленості команд, вчені вивели формулу для розрахунку очікуваного результату різниці голів у конкретному матчі. Саме число голів у матчі (як і в киданні гральних кісток) може бути описано як Пуассоновський процес; події відбуваються випадково і, в більшості випадків, незалежно один від одного. Проаналізувавши статистику результатів футбольних матчів, розподіл голів розраховане за допомогою цього методу практично завжди збігається з реальними результатами.

"Ключові результати такі (1) рівень підготовки не змінюється в плині сезону, (2) створення рівняння пророкує середній результат матчу, і (3) висновок про те що реальний розподіл голів може бути дуже добре описано за допомогою пуассонівської розподілу ", - підсумовував Хейєр.

Данний графік порівнює розраховану за допомогою рівняння різницю голів (зелені зірочки) з реальними наслідками ігор (порожнисті гуртки). Збіг спостерігається скрізь, крім тих місць, де різниця становить -1, 0 або 1. У цих випадках частіше відбувається нічия і рідше різниця в один гол. Тут проявляється психологічний феномен, який веде до частіших нічиїм. Графік наданий А.Хейером.

Хотя рівняння було досить точним в більшості випадків, дослідники виявили що воно стає менш точним у тих випадках якщо різниця голів була дорівнює одному або нулю. На практиці, було більше нулів (нічиїх) ніж передбачало рівняння, і менше фіналів гри з різницею в один гол.

"Якщо аналізувати голи конкретної команди, то збіг з реальними даними практично ідеально, похибка знаходиться в межах статистичної помилки. Але якщо аналізувати на предмет різниці між забитими і пропущеними голами, то можна помітити дуже багато нічиїх. Це означає що розрахунок за допомогою пуассонівської розподілу не працює у випадках коли різниця голів -1, 0 або 1. Тут проявляється цікавий психологічний феномен, який призводить до частіших нічиїм.

Также існують випадкові фактори впливають на результат матчу, такі як травми, втома, погодні умови, червоні картки, психологічний настрій, наприклад ймовірність забити гол збільшується якщо команда вже забила один або кілька голів у цьому матчі. Хоча вплив цих факторів складно передбачити, дослідники виявили що, в порівнянні з загальному рівнем підготовки, ці чинники не роблять вирішального впливу на результат ігри.

Аналіз також виявив цікаві особливості нашого сприйняття футбольних матчів. Наприклад, ЗМІ часто говорять про те що програє чи виграє команда в даному конкретному матчі грала добре чи погано. Але на відміну від них, дослідники з'ясували що рівень підготовки змінюється незначно від матчу до матчу. Незважаючи на це ЗМІ (і фани) схильні судити за рахунком одного матчу про загальний рівень підготовки команди, не беручи до уваги випадкових факторів, які могли вплинути на результат матчу.

В додаток до передрікання результатів футбольних матчів, даний аналіз може допомогти розсортувати різні види спорту за ступенем їх конкурентності. Наприклад, ті види спорту, де кількість очок в середньому більше, наприклад баскетбол, менше схильні до впливу фактора випадковості. Популярні статті новості науки і технікі тільки на нашому портале.

Орігінал (на англ. Мовою): Physorg.com

• Захороненные формы рельефа раскрывают древнее ледниковое прошлое Северного моря
• Гималаи разрушили 30% континентальной коры в зоне столкновения
• Западные пограничные течения и их влияние на климат
• Резьба на древнем памятнике может быть самым старым календарем в мире
• Учёные предлагают рекомендации по исследованию солнечного геоинжиниринга
• Странная цифровая маска гарантирует, что люди будут держаться на расстоянии
• Удивительное открытие: свет может заставить воду испаряться без нагревания
• Археологи обнаружили самую древнюю деревянную структуру в мире