Как азартные игры помогли сделать великие математические открытия

У большинства людей при упоминании азартных игр возникают преимущественно негативные ассоциации. Но мало кто знает, что явление это несет не только вред чрезмерно азартным людям, но и помогает ученым совершать великие открытия, развивать технологии и науку.

Так, Адамом Кучарски, выдающимся современным математиком из Англии, автором популярного труда "The Perfect Bet: How Science and Maths Are Taking the Luck Out of Gambling", была подготовлена объемная статья для Guardian. Согласно переводу, доступному на сайте Твинспин, в ней он поведал, каким образом азартные игры способствовали открытию фундаментальных математических законов, рассказал о других интересных научных фактах. В издании Slon Magazine был опубликован пересказ части статьи, посвященной характерным историческим случаям.

Теория вероятностей

Джероламо Кардано, проживавший на Апеннинском полуострове в 16-ом веке, был крупным ученым и одновременно азартным игроком. Именно он впервые обратил внимание на тот факт, что две шестерки при игре в кости выпадают вовсе не случайно. Он долгое время вел наблюдения и в результате написал книгу, посвященную игре в кости.

В данном руководстве им было описано пространство элементарных событий – множество всех исходов эксперимента для игры в кости (из 36-ти разных комбинаций 2-х кубиков одна будет "6:6"). В итоге Кардано разработал систему, позволяющую с большой степенью точности рассчитать вероятность выигрыша. Труд итальянского ученого имел огрехи. Но благодаря его исследованиям стали развиваться такие математические направления, как комбинаторика и теория вероятностей.

Рулетка и статистика

В 19 веке в Англии проживал математик Карл Пирсон. Он занимался изучением результатов вращений рулетки в игорных заведениях Монте-Карло. Собирать статистические данные ему было легко, ведь необходимые сведения можно было почерпнуть в свежем номере местной газеты. Карл Пирсон заметил некоторую неестественность в числах, ведь они повторялись слишком часто. Догадка позволила ученому начать разработку системы, помогающей вычислить, в какой степени исключительный результат является случайным событием. С ее помощью также можно оценить вероятность повторения результата в будущем. Ученые используют систему Пирсона для определения степени достоверности эксперимента.

"Задача о разделении ставок"

Антуан Гомбо, известный писатель 17-го века из Франции, был дружен с математиками Пьером Ферма и Блезом Паскалем, а еще очень любил азартные игры. Однажды Антуан обратился к своим именитым ученым приятелям с просьбой решить одну проблему, которая позже получила название "задача о разделении ставок". Писателя интересовало, как поступать в ситуации, когда он со своим другом были вынуждены прервать партию игры, при этом нужно было разделить полученный выигрыш.

Ферма и Паскаль достаточно много уделили внимания решению данной проблемы. В итоге ими было изобретено понятие "математическое ожидание". Они научились наиболее точно вычислять среднее значение вероятности. Для демонстрации высокой степени точности их решения Кучарски приводит пример с подбрасыванием монетки. Так, предполагается, что тот, кто сможет стать победителем в шести конах, получит денежный приз, но оппоненты решили прерваться, допустим, на счете 5:3. По теории Паскаля и Ферма получается, что для победы игроку с тремя очками необходимо 3 раза подряд сделать удачный бросок. Вероятность такого развития событий составляет 1:7. Это означает, что приз должен быть разделен именно в такой пропорции, так как игрок с тремя очками имел всего лишь один шанс на победу против семи у противоположной стороны.

Покер и теория игр

Профессиональным поприщем Джона фон Неймана была математика, а покер являлся основным хобби. При этом ученый не делал особенных успехов в этой игре. Чтобы упростить себе задачу, Нейман разработал для покера отдельный алгоритм, позволяющий определить степень вероятности успеха. Однако ученый очень быстро убедился в том, что для успеха в покере мало анализировать только собственные действия. Необходимо также просчитывать и отслеживать поведение оппонентов. Так родилась теория игр. Нейман в своих трудах делал упор на изучение различных стратегий поведения.

Как игра в рулетку способствовала возникновению теории хаоса

Игра в рулетку смогла существенно повлиять на становление теории хаоса в 20-ом веке. Анри Пуанкаре первым написал во французской газете о том, что выигрыш в рулетке предугадать невозможно. Шарик в момент вращения находится под действием разнородных сил, поэтому никто не может даже приблизительно сказать, каким будет в итоге результат.

Анри Пуанкаре стоял у истоков развития теории хаоса. Согласно ей, системы находятся в сильной зависимости от исходных условий и малейших изменений в окружающем пространстве. Теорию активно развивали Джей Дойн Фармер и Роберт Шоу. Эти ученые также являлись завсегдатаями казино, но они посещали заведение в исследовательских целях. Так, они вычисляли скорость, с которой вращался шарик в рулетке. На основе этой информации ученые рассчитывали вероятность выигрыша.